Holmström sinh ra tại Helsinki, Phần Lan vào ngày 18 tháng 4 năm 1949 và thuộc nhóm thiểu số nói tiếng Thụy Điển của Phần Lan.[2] Ônh nhận bằng cử nhân ngành toán học và khoa học từ Đại học Helsinki năm 1972. Ông cũng đã nhận bằng Thạc sĩ Khoa học về Nghiên cứu hoạt động của Đại học Stanford năm 1975.Ông đã nhận bằng tiến sĩ từ Trường Cao học Kinh doanh tại Stanford năm 1978.[2] Ông chuyển đến Hoa Kỳ vào năm 1976.[3]